مباحثی در فضاهای توپولوژیک مرتب

ناچبین ‎در سال ‎1965‎ با قرار دادن یک رابطه ترتیب روی فضاهای توپولوژیک واستفاده ازاصول جداسازی به معرفی فضاهای توپولوژیک مرتب واصول جداسازی ترتیبی می پردازد. ازآن جا که این فضاها از اهمیت خاصی برخوردارند، مونی‎‎ و ریچموند‎ نیز با تعریف چنین رابطه ای روی فضای توپولوژیک خارج قسمتی، فضای توپولوژیک خارج قسمتی مرتب، نگاشت و ترتیب خارج قسمتی مرتب را تعریف کرده و به بیان خواص و قضایای مربوط به آن ها پرداخته اند. چون ti‎-انعکاس فضاهای توپولوژیک سهم به سزایی در گروه های توپولوژیک دارند ریچموند با کمک کونزی‎‎ انعکاس های اصول جداسازی ترتیبی را بررسی می کند که این پایان نامه در حد تعریف آن ها را معرفی می کند. فضای والمن و فضای مرتب آن از جمله فضاهایی است که مورد توجه بسیاری از پژوهشگران قرار گرفته است. یکی از مباحث مهم این فضا، فشرده سازی و معادل بودن این فشرده سازی است که فصل آخر این پایان نامه به معرفی این فضا اختصاص داده شده است.